La Teoría de Juegos. El caso de Catalunya.

Toda negociación que se precie no deja de ser un juego, un juego en el que los jugadores involucrados intentan conseguir que sus propuestas sean las ganadoras, aunque ello quiera decir que el otro jugador deba necesariamente perder. La teoría que intenta estudiar este tipo de situaciones, tan frecuentes en la vida real, es la Teoría de Juegos.

La Teoría de Juegos es una rama de la matemática ampliamente usada en Economía y que trata de intentar explicar y analizar el comportamiento humano en la toma de decisiones y planteando las diversas alternativas existentes en cada caso teniendo en cuenta las diferentes posibilidades de elección de cada jugador, así como sus posibles consecuencias. Existen diferentes tipos de juegos, siendo el más simple también el más conocido, el que enfrenta a dos jugadores ante una decisión simple, acceder o denegar, y teniendo en cuenta que cada uno tiene enfrente a un competidor quien, a su vez, intentará acceder o denegar en función de sus intereses articulares.

Un clásico juego de decisión, ¿piedra, papel o tijeras? (Cortesía BBC)

Un clásico juego de decisión, ¿piedra, papel o tijeras? (Cortesía BBC)

Por ejemplo, supongamos que dos posturas se enfrentan con los siguientes supuestos:

  • Si la primera postura accede y la segunda deniega, la primera gana 100€ y la segunda pierde 100€.
  • Si la primera postura deniega y la segunda accede, la segunda gana 100€ y la primera pierde 100€.
  • Si las dos acceden, cada una gana 50€.
  • Si las dos deniegan, cada una pierde 50€.

En un caso como éste quedaría claro que la decisión de cada jugador dependería también de la expectativa de decisión de la otra; así pues, cada una sopesaría muy mucho cuál debería ser la decisión a tomar, pues en caso de ganar, el beneficio es superior, pero en el caso de perder, la pérdida sería importante. A su vez, el caso que, a priori, es más interesante para todos es el caso de acuerdo (acceder, acceder), en el que todos ganan. Así pues, en este caso, parece fácil deducir que se intentaría llegar a un acuerdo en el que los dos ganaran, algo así como el popular “ni para tí, ni para mí”. En la terminología anglosajona, tan de moda en esta época, las cuatro opciones serían las siguientes, teniendo en cuenta que win significa ganar y lose perder:

  • (win, lose)
  • (lose, win)
  • (lose, lose)
  • (win, win)

Este caso de juego simple se denomina “forma normal de un juego”, y puede ser representado mediante una matriz como la siguiente, que en el ejemplo anterior sería:

 Jug 1/Jug 2  Win  Lose
 Win
  •  win, win
  • (50, 50)
  •  win, lose
  • (100, -100)
 Lose
  •  lose, win
  • (-100, 100)
  •  lose, lose
  • (-50, -50)

En 1994, el matemático John Nash ganó el Nobel de Economía gracias a su gran contribución a la teoría de Juegos, fue tal su aportación, que hasta Hollywood le dedicó la película “una mente maravillosa”. Nash fue el responsable de definir el llamado “Equilibrio de Nash“, en el que los dos jugadores intentarían maximizar sus ganancias siempre teniendo en cuenta las decisiones del otro jugador y así se llegaría al mejor punto de equilibrio posible para ambas partes. En el caso anterior, un caso muy simple de juego con sólo dos jugadores y sólo dos opciones, parece claro que el equilibrio sería el comentado antes, aquél que no deja de ser el “ni pa tí ni pa mí“.

El caso más estudiado y conocido de juego a dos es el llamado “dilema del prisionero”, que puede ser consultado en este interesante artículo de BBC Mundo. No obstante, la Teoría de Juegos va bastante más allá de una simple matriz de 2×2, las posibilidades de juegos son infinitas en función de las alternativas, el número de jugadores y de si las posibles decisiones van encadenadas, en árbol o de cualquier otra forma.

Teoría de juegos

Un clásico juego, “el dilema del prisionero”. Cortesía de Enciclopaedia britannica.

Volviendo a los juegos más simples, ejemplos de juegos a dos bandas y con dos decisiones, son, no obstante, muy habituales en la vida. El ejemplo histórico más estudiado de este tipo de juegos es el de la crisis de los misiles de Cuba, en el que tanto USA como la URSS se arriesgaron en el año 1962 a un enfrentamiento nuclear total (lose, lose), a una retirada americana y la consecuente instalación de misiles soviéticos en Cuba (lose, win), a una retirada soviética de los misiles cubanos (win, lose) o, como al final sucedió, a una retirada de misiles americanos en Turquía a cambio de la retirada de los misiles soviéticos en Cuba (win, win). En decisiones políticas de este calibre, no sólo hay que tener en cuenta la pérdida estratégica de cada decisión en lo que a poder global se refiere, sino también a la segura pérdida de credibilidad ante la opinión pública doméstica e internacional, y una pérdida de credibilidad puede ser insoportable para cualquier gobernante, como explicaré en el ejemplo siguiente, tan de actualidad en nuestro país.

La crisis derivada del encaje de Catalunya en España también puede ser considerada de manera simplificada un juego a dos bandas (sin tener en cuenta los porcentajes de población a favor de cada opción, tanto en Catalunya como en el resto del país)  en la que un jugador desea la separación y el otro desea mantener la unidad. En este juego, las cuatro posibilidades podrían ser, o bien desde Catalunya se abandona el proyecto soberanista, con el lógico grave coste político para sus actuales dirigentes (lose, win), o bien el proyecto soberanista tiene éxito, a pesar de los esfuerzos del Gobierno Central, con el grave coste político y social para el resto de España, véase “la crisis de 1898” (win, lose), o bien se llega a un acuerdo satisfactorio para ambas partes (win, win), o bien al “choque de trenes”, de resultado final incierto, enfrentamiento político, suspensión de la autonomía, inestabilidad, o lo que fuere, (lose, lose).

 Cat/Esp  Win  Lose
 Win
  •  win, win
  • Acuerdo político que satisfaga definitivamente a las dos partes.
  •  win, lose
  • Secesión unilateral y crisis política y social en el resto de España
 Lose
  •  lose, win
  • Se abandona el proyecto soberanista, mantenimiento de la unidad y grave crisis política en Catalunya por el descrédito de sus dirigentes.
  •  lose, lose
  • Enfrentamiento político de resultado incierto, suspensión de la autonomía catalana, pérdida de credibilidad internacional, conflicto latente, crisis social…

Lo curioso del caso es que, ante una matriz de juego a priori tan simple y con un “equilibrio de Nash” tan fácil de visualizar sólo que hubiera habido voluntad política de acuerdo (todos ganan) por ejemplo, mediante un pacto fiscal, mediante una reforma constitucional, mediante una definición competencial clara, o mediante lo que los políticos, que para eso están, hubieran querido, se haya llegado hasta la situación actual en la que parece que vayamos abocados a la cuarta opción, en la que los dos jugadores pierden, que es lo mismo que decir que todos perdemos. Porque, no lo dudemos, en caso de enfrentamiento el resultado puede ser incierto, y  suspender la autonomía catalana, opción que cada día aparece más en la prensa, puede ser un arma de doble filo, pues sería traumática para mucha gente, ahondaría en la brecha y seguro que tendría consecuencias futuras para todos, es decir, sería como una bomba de relojería de explosión diferida y que quedaría allí fijada, el el subconsciente colectivo. Realmente, ¿tan difícil era sentarse a escuchar con ánimo de acuerdo desde el principio de este peligroso “juego“, y no atizar continuamente los ánimos hacia el “choque de trenes“? Lamentablemente, no soy político, sólo tengo la pregunta, pero no la respuesta.

Jordi Mulé

Economista C.E.C. núm 13147.