El cas de Catalunya i la Teoria de Jocs.

Durant la vida ens cal sovint negociar multitud de coses, i moltes vegades ens trobem davant una cruïlla en la qual cal negociar amb una altra part i en la que, depenent de quina decisió prenem, i tenint en compte quina decisió prengui l’altra part, el resultat final de la negociació serà diferent per ambdues parts.

Un clásico juego de decisión, ¿piedra, papel o tijeras? (Cortesía BBC)

Un clàssic joc de decisió, pedra, paper o tisores? (Cortesia BBC)

De fet, qualsevol negociació no deixa de ser un joc, un joc en el qual els jugadors involucrats intenten aconseguir que les seves propostes siguin les guanyadores, encara que això vulgui dir que l’altre jugador necessàriament hagi de perdre. La teoria que intenta estudiar aquest tipus de situacions, tan freqüents en la vida real, és la Teoria de Jocs.

La Teoria de Jocs és una branca de la matemàtica àmpliament usada en Economia i que tracta d’intentar explicar i analitzar el comportament humà en la presa de decisions i plantejant les diverses alternatives existents en cada cas tenint en compte les diferents possibilitats d’elecció de cada jugador, així com les seves possibles conseqüències. Existeixen diferents tipus de jocs, sent el més simple també el més conegut, el que enfronta a dos jugadors davant una decisió simple, accedir o denegar, i tenint en compte que cadascun té enfront seu a un competidor qui, al seu torn, intentarà accedir o denegar en funció dels seus interessos particulars.
En 1994, el matemàtic John Nash va guanyar el Nobel d’Economia per la seva gran contribució a la teoria de Jocs; va ser tal la seva aportació, que fins i tot a Hollywood li va dedicar la pel·lícula “una ment meravellosa“; Nash va ser el responsable de definir l’anomenat “Equilibri de Nash”, punt en el qual els dos jugadors sempre maximitzarien els seus guanys sempre, però tenint en compte les decisions de l’altre jugador.

Per exemple, suposem que dues postures s’enfronten amb els següents suposats:

Si la primera postura guanya i la segona perd, la primera rep 100€ i la segona perd 100€.
Si la primera postura perd i la segona guanya, la segona rep 100€ i la primera perd 100€.
Si les dues guanyen, cadascuna rep 50€.
Si les dues perden, cadascuna perd 50€.

En un cas com aquest quedaria clar que la decisió de cada jugador dependria també de l’expectativa de decisió de l’altra; així doncs, cadascuna sospesaria prou bé quin hauria de ser la decisió a prendre, doncs en cas de guanyar, el benefici és superior, però en el cas de perdre la pèrdua seria important. Si ens fixem, el cas que, a priori, pot ser interessant per a tots seria el cas d’acord (tots guanyen), en aquest cas sembla fàcil deduir que s’intentaria arribar a un acord en el qual els dos guanyessin, alguna cosa així com el popular “ni per a tu, ni per a mi“, és a dir, les dues parts accedirien i guanyarien ambdues 50€.

No obstant això, la Teoria de Jocs va bastant més enllà d’una simple matriu de 2×2, de dos contrincants i dues possibilitats, les possibilitats de jocs són infinites en funció de les alternatives, el nombre de jugadors i de si les possibles decisions van encadenades, en arbre o de qualsevol altra forma. Exemples de teoria de jocs a dues bandes i amb dues decisions són, no obstant això, habituals en la vida; l’exemple més estudiat d’aquest tipus de jocs és el de la crisi dels míssils de Cuba, en la qual tant els EUA com l’URSS es van arriscar, l’any 1962, a un enfrontament nuclear total (tots perden), a una retirada americana i la conseqüent instal·lació de míssils soviètics a Cuba (EUA perd i URSS guanya), a una retirada soviètica dels míssils cubans (EUA guanya i URSS perd) o, com al final va succeir, a una retirada de míssils americans a Turquia a canvi de la retirada dels míssils soviètics a Cuba (tots guanyen). En decisions polítiques d’aquest calibre no només cal tenir en compte la pèrdua estratègica de cada decisió en el que a poder global es refereix, sinó també a la segura pèrdua de credibilitat davant l’opinió pública domèstica i internacional, si la decisió presa no fóra prou ben acceptada pels votants, i una greu pèrdua de credibilitat pot ser insuportable per a qualsevol governant.

La crisi derivada de l’encaix de Catalunya a Espanya també pot ser considerada de manera simplificada un joc a dues bandes (sense tenir en compte els percentatges de població a favor de cada opció, tant a Catalunya com en la resta del país) en la qual un jugador desitja la separació i l’altre desitja mantenir la unitat. En aquest joc, les quatre possibilitats podrien ser, o bé des de Catalunya s’abandona el projecte sobiranista, amb el lògic i greu cost polític per als seus actuals dirigents, o bé el projecte sobiranista té èxit, malgrat els esforços en contra del Govern Central, amb el greu cost polític i social per a la resta d’Espanya, tipus “generació del 98”, o bé s’arriba a un acord satisfactori per a ambdues parts (tots guanyen), o bé arribem al “xoc de trens”, de resultat final incert, enfrontament polític, suspensió de l’autonomia, inestabilitat, conflicte, o el que sigui (tots perden).

El curiós del cas és que, davant una matriu de joc a priori tan simple, de 2×2, i amb un “equilibri de Nash” tan fàcil de visualitzar només que hi hagués hagut voluntat política d’acord (tots guanyen), per exemple, mitjançant un pacte fiscal, mitjançant una reforma constitucional, mitjançant una definició competencial clara, o mitjançant el que els polítics, que per això estan, haguessin volgut, s’hagi arribat fins a la situació actual en la qual sembla que anem abocats a la quarta opció, en la qual els dos jugadors perden, que és el mateix que dir que tots perdem. Perquè, no ho dubtem, en cas d’enfrontament el resultat pot ser incert, i suspendre l’autonomia catalana, que és una possibilitat, pot esdevenir un arma de doble tall, seria traumàtica per a molta gent, aprofundiria en la ferida i, de ben segur, tindria conseqüències futures per a tots; seria com una bomba de rellotgeria d’explosió diferida i que quedaria allí fixada, en el subconscient col·lectiu. Realment, tan difícil era asseure’s a escoltar amb ànim d’acord des del principi d’aquest perillós “joc”, i no escalfar contínuament els ànims arribant al final al “xoc de trens”? Lamentablement, no sóc polític, només tinc la pregunta, però no la resposta.

Jordi Mulé
Economista

Article publicat a “Reus Digital” el dia 2-11-2015 i consultable aquí.

Versión extensa del artículo, en castellano.