Productes bancaris VIII. Tipus nominal i tipus TAE

tae

Qualsevol usuari d’un producte bancari tal com un dipòsit a termini fix o un préstec ha vist alguna vegada les sigles T.A.E. o el concepte de tipus d’interès nominal, entre molts altres; però també es cert que en moltes ocasions es desconeix o es coneix ben poc el què hi ha al darrera d’aquests conceptes. Amb aquest breu post, el vuitè dedicat als diferents conceptes i productes bancaris, el que es pretén és, fugint d’una explicació tècnica massa recarregada o de conceptes de matemàtica financera que puguin ser massa complicats, donar una explicació el més senzilla i personal possible sobre la diferència entre aquests dos conceptes, que són vitals en qualsevol operació financera; em refereixo al tipus d’interès nominal i el TAE o taxa anual equivalent.

El tipus d’interès

En qualsevol operació financera entra en joc una rendibilitat. Entrant una mica en conceptes abstractes, es diria que el diner no és constant en el temps, sinó que, depenent del temps transcorregut entre dues dates, un import determinat pot esdevindre un altre. Dit en altres paraules, uns diners a futur tenen un valor diferent que els valor a present; per calcular això entra en joc el que s’anomena un factor financer, que no seria més que una funció que ens transformaria els diners d’avui en diners a un temps vista o a l’inrevés. Aquest factor de variabilitat que ens calcularia, per exemple, el valor d’aquí un any d’uns diners d’avui seria, grosso modo,  el tipus d’interès.

Per tant, si calculem el valor a futur d’un import determinat, per simple diferència amb el valor inicial, podrem deduir el rendiment del mateix; per exemple, si mil euros avui equivalen a mil deu euros d’aquí un any bé podrem deduir que el rendiment d’una inversió a un any de mil euros tindria un rendiment de deu euros i, si ho indiquem en tant per cent, d’un u per cent. Així doncs, la nostra inversió de mil euros a un any tindria un tipus d’interès de l’u per cent.

L’últim exemple seria vàlid en un cas simple d’inversió, és a dir, una inversió on el termini final de la mateixa coincideixi amb el pagament final. En el nostre cas, posem avui mil euros i ens tornen mil deu d’aquí un any. Però moltes vegades això no és així, doncs volem cobrar la nostra rendibilitat cada mes, o cada tres mesos; en el món dels dipòsits, aquests és el motiu d’incloure la Taxa Anual Equivalent, o TAE.

La T.A.E

Com en la majoria dels casos, els interessos es perceben en períodes inferiors a un any, cal conèixer el Tipus Equivalent o TAE. La T.A.E és un tipus teòric que ens diu quin seria l’interès equivalent si re-invertíssim els rendiments cobrats abans del venciment del nostre dipòsit o inversió en la mateixa operació. És a dir, contestaria la pregunta de, quin seria el tipus d’interès d’un dipòsit a venciment i cobrament d’interessos a un any que rendiria exactament el mateix que si reinverteixo tots els guanys periòdics del dipòsit que estic plantejant al mateix tipus nominal i venciment?

Per exemple, en el nostre cas anterior de 1000€, suposem que cobrem 1€ d’interès mensual i que el reinvertim cada cop en el mateix dipòsit, al mateix interès i venciment, produint cada cop més interessos acumulats. Si això fos possible fer-ho sense excepció (i no sempre serà fàcil) el rendiment absolut cobrat tendiria al TAE. No obstant, el T.A.E és un índex teòric, doncs moltes vegades és impossible reinvertir els rendiments en el mateix dipòsit.

De la mateixa manera, si en lloc d’un dipòsit el que tenim davant és un préstec, la TAE ens calcularà el tipus d’interès global que ajuntaria totes les despeses i comissions hagudes en la formalització de l’operació, així com els períodes de pagament d’interessos inferiors a un any. Seria com transformar el nostre préstec en un de nou amb un sol pagament anual i que tingués en compte totes les despeses hagudes (comissions d’obertura, estudi, etc), el tipus d’aquest nou préstec seria la TAE. Formulat com una pregunta seria, A quin tipus he de fer un préstec sense cap despesa annexa i amb amortitzacions anuals perquè em toqui pagar el mateix que el préstec que estic plantejant?

D’aquí que ara tocaria fer la definició de tipus nominal, que no seria un altre que el tipus que efectivament paguem o cobrem per la nostra operació, en contraprestació a la TAE que no seria un altre que el tipus de l’operació equivalent que contestaria les nostres dues preguntes anteriors. Ni més ni menys.

Nominal i TAE

Per tant, es tracta de dos índex diferents, el primer (nominal) seria el real i l’altre (la TAE) seria més ben teòric; de fet, quan més similar a un any és el període de cobrament o pagament d’interessos més s’assembla el nominal a la TAE; de la següent manera. En el cas d’un dipòsit a plaç:

1-Si el cobrament d’interessos és menor a un any, llavors el nominal serà més petit que la TAE.

2-Si el cobrament d’interessos és igual a un any, llavors el nominal igualarà a la TAE.

3-Si el cobrament d’interessos és a més d’un any vista, el nominal serà major que la TAE.

Algunes preguntes contestades

Per tant, si vull fer un dipòsit a plaç fixe, què serà millor, cobrar mensual o trimestralment o al venciment? La resposta és DEPÈN, en termes absoluts, com cobrarem sempre per nominals, el millor serà cobrar quan més tard millor però també cal tenir en compte la realitat, doncs no a tothom interessarà cobrar interessos un cop a l’any, cada cas és diferent.

Un dipòsit a dos anys amb cobrament d’interessos al final serà més rendible que un del mateix import a un any al mateix T.A.E? La resposta és SI.

Llavors, si no és un tipus real, per què es treballa amb la T.A.E? Per un simple tema de transparència i d’informació al consumidor/impositor.

 

Versión en castellano, aquí.